Question

15．如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以20海里/小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船，我漁政船的航行路程是30$\sqrt{2}$海里．

Answer 1

分析 作CD⊥AB于點D，垂足為D，首先在Rt△BCD中求得CD的長，然后在Rt△ACD中求得AC的長即可．

解答 解：作CD⊥AB于點D，垂足為D，
在Rt△BCD中，
∵BC=20×1.5=30（海里），∠CBD=45°，
∴CD=BC•sin45°=30×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=15$\sqrt{2}$（海里），
則在Rt△ACD中，
AC=$\frac{CD}{sim30°}$=15$\sqrt{2}$×2=30$\sqrt{2}$（海里）．
故答案為30$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中構(gòu)造出直角三角形并利用三角函數(shù)的知識求解．