Question

兩個相似三角形的兩條對應(yīng)邊的長分別是3cm和2cm、如果它們對應(yīng)的兩條角平分線的和為15cm，那么這兩條角平分線的長分別是________cm，如果它們的面積相差6cm²，那么這兩個三角形的面積分別是________cm²．

Answer 1

9，6    
分析：先設(shè)對應(yīng)的兩條角平分線分別為x、y，根據(jù)題意可得關(guān)于xy的方程組，解即可；再設(shè)兩個三角形的面積分別是S₁、S₂，根據(jù)題意可得關(guān)于S₁、S₂的方程組，解即可．
解答：設(shè)對應(yīng)的兩條角平分線分別為x、y，根據(jù)題意得
，
解得x=9，y=6，
設(shè)這兩個三角形的面積分別是S₁、S₂，根據(jù)題意得
，
解得S₁=，S₂=，
故答案是9，6；，．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)．相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比，相似三角形面積比等于相似比的平方．