Question

10．先閱讀，再解題
解不等式：$\frac{2x+5}{x-3}＞0$
解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得
①$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
解不等式組①，得x＞3
解不等式組②，得x＜-$\frac{5}{2}$
根據(jù)上述解題過程反映的解題思想方法，解不等式（2x-3）（1+3x）＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答 解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得
①$\left\{\begin{array}{l}2x-3＞0\\ 1+3x＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜0\\ 1+3x＞0\end{array}\right.$，
解不等式組①得，不等式組無解；
解不等式組②得，-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出關于x的不等式組是解答此題的關鍵．