Question

甲、乙兩車站相距192公里，一列快車和一列慢車同時分別從甲、乙兩站出發(fā)，快車每小時行72公里，慢車每小時行48公里．
（1）如果兩車相向而行，那么出發(fā)后幾小時兩車相遇？
（2）如果兩車同向而行，快車在慢車的后面，幾小時后，快車追上慢車？
（3）如果兩車都從甲站開往乙站，慢車先出發(fā)1

1

4

小時，那么快車追上慢車時，離乙站還有多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：快車走的路程+慢車走的路程=192；
（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：快車走的路程-慢車走的路程=192；
（3）根據(jù)快車追上慢車時兩車行駛的路程相等列出方程求解．

解答：解：（1）設(shè)兩車同時開出相向而行，經(jīng)x小時相遇，即
72x+48x=192，
解得：x=1.6．
答：經(jīng)過1.6小時兩車相遇．

（2）設(shè)兩車同時開出同向而行，經(jīng)y小時相遇，即
72y-48y=192，
解得：y=8．
答：經(jīng)過8小時兩車相遇．

（3）設(shè)經(jīng)過z小時快車追上慢車，根據(jù)題意得：
72z=48（z+

5

4

）
解得：z=2.5小時，
此時離乙車站192-72×2.5=12公里，
答：快車追上慢車時，離乙站還有12公里．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意相遇、追擊問題中的等量關(guān)系，同時注意時間單位的統(tǒng)一．