Question

3．計(jì)算：
（1）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．
（2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$÷$\frac{（a+1）（a-1）}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+2}{（a+1）（a-2）}$；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．