Question

如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=

 

cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；
（3）試?yán)�用“字母代替�?shù)”的方法，說(shuō)明不論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）由點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，求出AC，BC，CD，CE的長(zhǎng)度，運(yùn)用DE=CD+CE即可得出答案．
（2）先求出BC，再利用中點(diǎn)關(guān)系求出CD，CE即可得出DE的長(zhǎng)．
（3）設(shè)AC=acm，由點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，可得DE=CD+CE=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=6cm，即可得出不論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變，

解答：解：（1）∵AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC=6cm，
∴CD=CE=3cm，
∴DE=CD+CE=6cm，
故答案為：6．
（2）∵AB=12cm，AC=4cm，
∴BC=8cm，
∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，
∴CD=2cm，CE=4cm，
∴DE=6cm，
（3）設(shè)AC=acm，
∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，
∴DE=CD+CE=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=6cm，
∴不論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理．