Question

如圖，⊙O的半徑為2，以圓內(nèi)接正方形ABCD的頂點(diǎn)B為圓心，AB為半徑．畫弧AC，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：圓的面積減去正方形的面積，可將劣弧與正方形的每條邊所圍成的面積求出，陰影部分的面積為扇形ABC的面積加上劣弧與正方形的邊所圍成的面積的一半．

解答：解：∵⊙O的半徑為2，
∴正方形的邊長(zhǎng)為2

2

；
劣弧與正方形的邊所圍成的面積為：π•2²-（2

2

）²=4（π-2）
扇形的面積為：

90π(2 2 )2

360

=2π；
故陰影部分的面積為：2π+

1

2

×4（π-2）=4π-4．
故答案是：4π-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算．求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求．