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如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°．求海底C點處距離海面DF的深度（結果精確到個位，參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：幾何圖形問題
分析：首先作CE⊥AB于E，依題意，AB=1000，∠EAC=30°，∠CBE=45°，設CD=x，則BE=x，進而利用正切函數的定義求出x即可．
解答：解：作CE⊥AB于E，
依題意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，
設CE=x，則BE=x，
Rt△ACE中，tan30°=
CE
AE
=
x
1464+x
=
3
3
，
整理得出：3x=1464
3
+
3
x，
解得：x=732（
3
+1）≈2000米，
∴C點深度=x+600=2600米．
答：海底C點處距離海面DF的深度約為2600米．
點評：此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解俯角的定義，然后利用三角函數和已知條件構造方程解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

現(xiàn)有不等式的性質：
①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
②在不等式的兩邊都乘以同一個數（或整式），乘的數（或整式）為正時不等號的方向不變，乘的數（或整式）為負時不等式的方向改變．
請解決以下兩個問題：
（1）利用性質①比較2a與a的大�。╝≠0）；
（2）利用性質②比較2a與a的大�。╝≠0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+5x+4=0，求代數式（2x-1）（x+1）-（x-2）2-2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．
（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關于直線AE對稱，點F與點B是對稱點；
（2）請直接寫出△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校開設了排球、籃球、羽毛球、體操共四項體育活動．學生可根據自己的愛好任選其中一項，老師對學生報名情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該校學生報名總人數有
 
人；
（2）選排球和籃球的人數分別占報名總人數的
 
%和
 
%；
（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我市為了解2013年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分初三學生進行了抽樣調查，就初三學生的四種去向（A--讀普通高中；B--讀職業(yè)高中；C--直接進入社會就業(yè)；D--其它．）進行數據統(tǒng)計，并繪制了如圖（1）和（2）所示的兩幅統(tǒng)計圖．

（1）請將圖（1）中不完整的部分補完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”部分所對應的圓心角的度數為
 
；
（3）若我市2013年初三畢業(yè)生共有5400人，請估計該縣今年的初三畢業(yè)生中“讀普通高中”的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，每個小正方形都是邊長為1個單位長度的正方形，△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉180°后得到的圖形．
（1）請在方格中確定旋轉中心O的位置，并以O為坐標原點建立平面直角坐標系，寫出點B′的坐標；
（2）畫出△ABC關于縱軸對稱的△A1B1C1；
（3）過點O、A1、B′三點的圓的半徑長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于
1
2
BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；
②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個底面直徑為10cm，母線長為15cm的圓錐，它的側面展開圖圓心角是
 
度．

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