Question

33、將邊長(zhǎng)是1的小正方體2100個(gè)堆成一個(gè)實(shí)心的長(zhǎng)方體，它的高是10，長(zhǎng)與寬都大于高，則實(shí)心長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是

58

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知實(shí)心立方體的體積為1×1×1×2100=2100，而高為10，故可計(jì)算出底面積，然后設(shè)長(zhǎng)為a寬為b即底面積=ab然后根據(jù)題中的長(zhǎng)與寬都大于高進(jìn)行解題．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)為a寬為b，由題意知長(zhǎng)方體體積為V=1×1×1×2100=2100
則長(zhǎng)方體底面積為S=ab=2100÷10=210=3×7×2×5；
又a＞10，b＞10且a，b只能為整數(shù)，容易得ab=14×15則長(zhǎng)與寬的和為a+b=14+15=29；
底面周長(zhǎng)是29×2=58．
故答案為58．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生的通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．