Question

小樂(lè)同學(xué)用一根細(xì)線把一正方體塑料魔方（如圖所示）拴住后沉沒(méi)入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一量筒量得被魔方排開(kāi)的水的體積為125cm³．將魔方從燒杯中提出，量得燒杯中的水位下降2.30cm，請(qǐng)問(wèn)燒杯內(nèi)部的底面半徑和魔方的邊長(zhǎng)各是多少厘米？

Answer 1

分析：設(shè)燒杯底面半徑是rcm，得出方程π•r²×2.30=125，求出即可，再求出25的立方根即可．

解答：解：設(shè)燒杯底面半徑是rcm，
則π•r²×2.30=125，
解得：r=

1250

23π

（cm），
邊長(zhǎng)是

3	125

=5（cm），
答：燒杯內(nèi)部的底面半徑是

1250

23π

厘米，魔方的邊長(zhǎng)是5厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出方程和算式．