1、一個四棱柱有

個頂點，有

條棱，有

個面，它的側(cè)面

是長方

形．

分析：棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，它的每個側(cè)面都是平行四邊形．四棱柱共有8個頂點，12條棱，6個面，它的側(cè)面展開圖是長方形．

解答：解：根據(jù)四棱柱的特點得：四棱柱共有8個頂點，12條棱，6個面，它的側(cè)面展開圖是長方形．
故答案為：8、12、6、是長方．

點評：此題考查的知識點是歐拉公式，本題是一個基本的題目，考查對常見圖形的認識，是需要識記的內(nèi)容．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的面數(shù)（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：

（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關(guān)系式是

a+b-c=1

；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個多面體的面數(shù)是多少？

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果用一個平面裁掉四棱柱的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱？幾個面？頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？試用下表進行研究．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個多面體的面數(shù)（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體面數(shù)a 展開圖的頂點數(shù)b 展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐 8 12
立方體
（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關(guān)系式是__；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個多面體的面數(shù)是多少？

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果用一個平面裁掉四棱柱的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱？幾個面？頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？試用下表進行研究．
圖形
頂點數(shù)（v）
棱的條數(shù)（e）
畫的個數(shù)（f）
f+v-e

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