Question

5．小明最喜歡吃芝麻餡的湯圓了，一天早晨小明媽媽給小明下了四個大湯圓，一個花生餡，一個水果餡，兩個芝麻餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同．
（1）求小明吃第一個湯圓恰好是芝麻餡的概率；
（2）請利用樹狀圖或列表法，求小明吃前兩個湯圓恰好是芝麻餡的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小明吃第一個湯圓，可能的結果有4種，其中是芝麻餡的結果有2種，即可得到小明吃第一個湯圓恰好是芝麻餡的概率；
（2）首先分別用A，B，C表示花生餡，水果餡，芝麻餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明吃前兩個湯圓恰好是芝麻餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）小明吃第一個湯圓，可能的結果有4種，其中是芝麻餡的結果有2種，
∴小明吃第一個湯圓恰好是芝麻餡的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）分別用A，B，C表示花生餡，水果餡，芝麻餡的大湯圓，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，小明吃前兩個湯圓恰好是芝麻餡的有2種情況，
∴小明吃前兩個湯圓恰好是芝麻餡的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．