Question

14．課堂上李老師給大家出了這樣的一道題：當(dāng)x=2015時(shí)，求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x-2}{x+1}$的值，小明一看，心想：“太復(fù)雜了，該怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問題嗎？請你寫出具體過程．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x-2}{x+1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}×\frac{x+1}{2（x-1）}$
=$\frac{1}{2}$
故不論x為何值，代數(shù)式的值不變．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．