Question

5．二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

• A． k≤3且k≠0
• B． k＜3且k≠0
• C． k≤3
• D． k＜3

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k≠0，根據(jù)△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可得到△=（-6）²-4k•3≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴k≠0且△=（-6）²-4k•3≥0，
∴k≤3且k≠0．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．