Question

16．如圖1、圖2的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，現(xiàn)有線段AB和線段DE，點A、B、D、E均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中，畫出△ABF為直角三角形，△DEF為等腰三角形，且點F在小正方形的頂點上，在圖2中，畫出△ABF為等腰三角形，畫出△DEF為直角三角形，且點F在小正方形的頂點上．
（2）在圖1、圖2中的兩個三角形面積之和中，和較小的是多少（直接寫出結果）．

Answer 1

分析 （1）找到相等的長度即可；
（2）計算出三角形的面積之和進行比較．

解答 解：（1）如圖：
（2）圖1：（4×6-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×2）+（3×3-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3）=$\frac{21}{2}$；
圖2：$\frac{1}{2}$×4×6+$\frac{1}{2}$×$\sqrt{13}$×$\sqrt{13}$
=12+$\frac{13}{2}$
=$\frac{37}{2}$．
可見，和較小的是圖1．

點評 本題考查了勾股定理和三角形的面積，作圖時要充分利用格點進行解答．