Question

13．為了提高學(xué)生的安全防范意識，某校計劃印刷″安全教育讀本″小冊子，了解到周邊的兩家印刷廠有不同的優(yōu)惠方案，甲印刷廠優(yōu)惠方案：每本定價4.5元的八折優(yōu)惠，另收取270元的制版費；乙印刷廠的優(yōu)惠方案：每本定價4.5元的價格不變，不收取制版費．甲、乙兩印刷廠規(guī)定每次印刷至少100份，若該校準(zhǔn)備印刷x（x≥100）本小冊子．
（1）請分別寫出按照甲、乙兩印刷廠優(yōu)惠方案印刷小冊子的應(yīng)付款y（元）與印刷量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）印刷多少本時，兩個印刷廠收費相同？
（3）試說明學(xué)校姐何選擇才能節(jié)省開支？（請直接寫出結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）把兩個解析式中，令y相等，則得到一個關(guān)于x的方程，求得當(dāng)y相等時x的值即可；
（3）根據(jù)x的值選擇甲或選擇乙．

解答 解：（1）y_甲=270+4.5×80%=3.6x+270（x≥100）；
y_乙=4.5x（x≥100）；
（2）當(dāng)y_甲=y_乙時，即3.6x+270=4.5x，
解得：x=300，
答：印刷300本時，兩個印刷廠收費相同；
（3）①當(dāng)y_甲＞y_乙時，即3.6x+270＞4.5x，
解得：x＜300，
②當(dāng)y_甲=y_乙時，即3.6x+270=4.5x，
解得：x=300，
③當(dāng)y_甲=y_乙時，即3.6x+270=4.5x，
解得：x＞300，
答：學(xué)校準(zhǔn)備印刷少于300本小冊子應(yīng)選擇甲印刷廠，
學(xué)校準(zhǔn)備印刷300本小冊子應(yīng)選擇甲、乙兩印刷廠那個都行；
學(xué)校準(zhǔn)備印刷多于300本小冊子應(yīng)選擇乙印刷廠．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．