Question

4．央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了200名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為126度；
（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說(shuō)類的人數(shù)；
（3）根據(jù)小說(shuō)類的百分比即可求出圓心角的度數(shù)；
（4）利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來(lái)估計(jì)總體中的百分比，從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)；

解答 解：（1）∵喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%，
∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：76÷38%=200人，
（2）∵喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，
∴喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200×15%=30人，
∴喜歡小說(shuō)類書籍的人數(shù)為：200-24-76-30=70人，
如圖所示；
（3）∵喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，
∴喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：$\frac{24}{200}$×100%=12%，
∴喜歡小說(shuō)類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%-15%-38%-12%=35%，
∴小說(shuō)類所在圓心角為：360°×35%=126°，
（4）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，
∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300人
故答案為：（1）200；（3）126

點(diǎn)評(píng) 本題考查統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．