Question

2．如圖，圓錐的主視圖是一個等腰直角三角形，直角邊長為2，則這個圓錐的側(cè)面積為2$\sqrt{2}$π．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長計算扇形的面積即圓錐的側(cè)面積．

解答 解：∵直角邊長為2，
∴斜邊長為2$\sqrt{2}$，
則底面圓的面積為2$\sqrt{2}π$，
則這個圓錐的側(cè)面積為：$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{2}π$=2$\sqrt{2}π$，
故答案為：2$\sqrt{2}π$．

點評 本題考查的是圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．