Question

如圖的船用螺旋槳由三個葉片組成，每個葉片繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，若每個葉片的面積為30cm³，∠AOB=120°，則圖中∠AOB內(nèi)部包含的葉片面積之和為（　�。�

A．20cm²

B．30cm²

C．60cm²

D．80cm²

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn)求出圖中∠AOB內(nèi)部包含的葉片面積之和為一個葉片的面積，代入求出即可．

解答：解：每個葉片的面積為4cm²，因而圖形的面積是12cm²，
∵圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，∠AOB為120°
∴圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的

1

3

，
因而圖中陰影部分的面積之和為30cm²．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵．注：旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．