Question

14．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則k-b的值是-1或-8．

Answer 1

分析 分k＞0和k＜0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，可得到關(guān)于k、b的方程組，求解即可．

解答 解：當(dāng)k＞0時(shí)，此函數(shù)是增函數(shù)，
∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{4k+b=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$；
當(dāng)k＜0時(shí)，此函數(shù)是減函數(shù)，
∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=6}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=7}\end{array}\right.$，
∴k-b的值是-1或-8．
故答案為：-1或-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．