Question

已知二元一次方程2x+3y+6=0，用x的代數(shù)式表示y，并把y看作是x的函數(shù)．畫出它的圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）當x=-6時，y的值；
（2）當y=4時，x的值；
（3）當y=0時，對應(yīng)的x的值是什么？它是哪一個一元方程的解？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與一元一次方程

專題：

分析：首先把二元一次方程2x+3y+6=0化為一次函數(shù)y=-

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x-2，然后計算出與x、y軸的交點，畫出圖象，根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)=-4，0，2時，對應(yīng)的x值；
（1）把x=-6代入一次函數(shù)y=-

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x-2進行解答．
（2）把y=4代入函數(shù)關(guān)系式來求相應(yīng)的x的值；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象直接回答問題．

解答：解：2x+3y+6=0，
3y=-2x-6，
y=-

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x-2．
令x=0，則y=-2．
令y=0，則x=-3，
故該一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，-2），（-3，0），其圖象如圖所示；
（1）把x=-6代入y=-

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x-2，得
y=-

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×（-6）-2=2，即y=2；

（2）把y=4代入y=-

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x-2，得
4=-

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x-2，解得 x=-9，即x=-9．

（3）當y=0時，對應(yīng)的x值是方程-

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x-2=0的解，解為x=-3．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確畫出圖象．