Question

5．直線x-y=1與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象如果恰有一個交點，則該交點必定在第四象限．

Answer 1

分析 由直線的解析式可知直線經(jīng)過一三四象限，若反比例函數(shù)的圖象在一三象限必定有兩個交點，所以只有在二四象限才有可能有一個交點，據(jù)此即可判斷．

解答 解：由x-y=1化成y=x-1可知直線經(jīng)過一三四象限，
∵直線x-y=1與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象如果恰有一個交點，
∴反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象應(yīng)該在二四象限，
∴該交點必定在第四象限，
故答案為：四．

點評 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．