Question

如圖，直線AB交CD于點(diǎn)O，由點(diǎn)O引射線OG、OE、OF，使OC平分∠EOG，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD，再求出∠AOC=∠COF，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．

解答：解：由對(duì)頂角相等可得，∠AOC=∠BOD=56°，
∵OC平分∠EOG，
∴∠1=∠2，
∵∠AOG=∠FOE，
∴∠1+∠FOE=∠2+∠AOG，
即∠AOC=∠COF=56°，
∴∠FOB=180°-∠AOC-∠COF=180°-56°-56°=68°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，熟記概念并求出∠AOC=∠COF是解題的關(guān)鍵．