Question

6．某公司今年四月份出售A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車，已知兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的銷售數(shù)量相同，B型車的售價(jià)比A型車低400元，B型車的銷售總額是A型車銷售總額的$\frac{4}{5}$．
（1）A、B兩種型號(hào)自行車的售價(jià)分別為多少元？
（2）該公司五月份準(zhǔn)備用不多于7.8萬元的金額再采購這兩種型號(hào)的電動(dòng)車共60輛，已知A型車的進(jìn)價(jià)為1400元，B型車的進(jìn)價(jià)為1100元，問A型車最多能采購多少輛？
（3）在（2）的條件下，公司銷售完這60輛電動(dòng)車能否實(shí)現(xiàn)總利潤為3.5萬元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由（注：四、五月份售價(jià)保持不變，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型車售價(jià)為x元，B型車售價(jià)為（x-400）元，根據(jù)同樣數(shù)量的車，B型車的銷售總額是A型車銷售總額的$\frac{4}{5}$，列方程求解；
（2）設(shè)A型車采購m輛，B型車采購（60-m）輛，根據(jù)題意可得，總金額不多于7.8萬元，據(jù)此列不等式求解；
（3）根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出代數(shù)式，求出總利潤，進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）設(shè)A型車售價(jià)為x元，B型車售價(jià)為（x-400）元，
由題意得，$\frac{x-400}{x}$=$\frac{4}{5}$，
解得：x=2000，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原分式方程的解，且符合題意，
則x-400=1600，
答：A型車售價(jià)為2000元，B型車售價(jià)為1600元；

（2）設(shè)A型車采購m輛，B型車采購（60-m）輛，
由題意得，1400m+1100（60-m）≤78000，
解得：m≤40，
答：A型車最多能采購40輛；

（3）總利潤=（2000-1400）m+（1600-1100）（60-m）
=100m+30000，
當(dāng)總利潤為3.5萬時(shí)，
100m+30000=35000，
解得：m=50．
答：A型車采購50輛，B型車采購10輛時(shí)總利潤為3.5萬．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．