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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE是中線，AD=
10
，BE=
5
2
，求AB的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理即可求得AD，BE和AC，BC的關系，即可求得AC2+BC2的值，即可求得AB的長．
解答：解：∵RT△BCE中，AD2=AC2+CD2，
RT△ACD中，BE2=CE2+BC2，
∴AD2+BE2=AC2+CD2+CE2+BC2=10+
25
4
，
∵CD=
1
2
BC，CE=
1
2
AC，
∴
5
4
（AC2+BC2）=10+
25
4
，
∴AC2+BC2=8+5=13，
∴AB=
13
．
點評：本題考查了勾股定理的運用，本題中熟練轉化CD=
1
2
BC，CE=
1
2
AC求得AC2+BC2的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）2m（m-n）3+6（n-m）2；
（2）4xn+1-12xn+32xn-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張華和李明登一座山，張華每分登高10m，并且先出發(fā)30min，李明每分登高15m，兩人同時登上山頂．設張華登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用時間？試用方程求x的值，由x的值能求出山高嗎？如果能，山高多少米？

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（-1-2a）（1-2a）=（-2a-1）（-2a+1）=（-2a）2-12=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=1是關于x的方程ax+b=0的解，計算下列各式的值：
（1）（a+b）2+2（a+b-1）2012；
（2）
b2012
a2012
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（m+3m+5m+…+2013m）-（2m+4m+6m+…+2014m）=（　�。�
A、-1007m
B、-1006m
C、-1005m
D、-1004m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某倉庫原有小麥和大米共128噸，現(xiàn)在有運進小麥56噸和大米37噸，這樣小麥就比大米多63噸，問倉庫原有小麥多少噸？（列方程求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（2xy）2•（-3x+2xy-4）；
（2）（-
1
4
a3b）•（-
1
2
a2b-
1
3
ab+1）；
（3）x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）；
（4）（-3x2y3）（x2-1）-（x2+1）•5x2y3；
（5）（-
1
2
x2y）（
2
3
y2-
1
3
x+
1
4
）；
（6）6ab2（1-
1
3
ab4）+（-2ab3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

90
1
9
×89
8
9
=
 
．

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