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已知圓的半徑為5，一弦長為8，則該弦中點到弦所對應的弧的中點的距離為
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：過圓心O作垂直于弦的直徑，構造直角三角形，利用垂徑定理及勾股定理即可解決問題．
解答：解：在⊙O中，弦AB=8，半徑R=5；
過圓心O作直徑MN，且MN⊥AB于點C，連接OB；
則AC=BC=
1
2
AB=4，OB=5，
由勾股定理得：OC=
52-42
=
9
=3，
則CM=5+3=8，CN=5-3=2；
∵MN⊥AB，且MN為⊙O的直徑，
∴點M、N分別為
AMB
、
ANB
的中點，
∴AB弦中點到弦所對應的弧的中點的距離分別為2或8．
點評：該題考查了垂徑定理及其推論的應用問題；解題的關鍵是作垂直于弦的直徑，構造直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

整式x2-y2與x2+y2的和是（　�。�
A、2x2
B、2y2
C、-2x2
D、-2y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、0.380精確到0.01
B、5.6萬精確到0.1
C、300精確到個位
D、1.60×104精確到百分位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

汽車向東行駛5千米記作+5千米，那么汽車向西行駛5千米記作
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=60°，CD是角平分線，在CB上截取CF=CA．
（1）求證：DF=BF；
（2）若AE=BF，求∠CFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，AE=CD且AF=
1
2
BF，求證：BF⊥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，延長線段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，弦AB與弦CD交于點E，且
AC
=
BD
．求證：點O到AB、CD的距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD，F(xiàn)為AC上一點，AF=5，∠ABF=90°，邊CD上有一點E，CE=1，∠CFE=45°，求菱形ABCD的邊長．

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