Question

把下列各式分解因式：
（1）18a³bc-45a²b²c²；
（2）-20a-15ab；
（3）18xⁿ⁺¹-24xⁿ；
（4）（m+n）（x-y）-（m+n）（x+y）；
（5）15（a+b）²+3y（b+a）；
（6）2a（b-c）+3（c-b）．

Answer 1

考點：因式分解-提公因式法

專題：

分析：（1）直接提取公因式9a²bc進而得出答案；
（2）直接提取公因式-5a進而得出答案；
（3）直接提取公因式6xⁿ進而得出答案；
（4）直接提取公因式（m+n）進而得出答案；
（5）直接提取公因式3（a+b）進而得出答案；
（6）直接提取公因式（b-c）進而得出答案．

解答：解：（1）18a³bc-45a²b²c²=9a²bc（2a-5bc）；

（2）-20a-15ab=-5a（4+3b）；

（3）18xⁿ⁺¹-24xⁿ=6xⁿ（3x-4）；

（4）（m+n）（x-y）-（m+n）（x+y）
=（m+n）（x-y-x-y）
=-2y（m+n）；

（5）15（a+b）²+3y（b+a）
=3（a+b）[5（a+b）+y]
=3（a+b）（5a+5b+y）；

（6）2a（b-c）+3（c-b）=（2a-3）（b-c）．

點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關鍵．