Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，則∠DAE=

 

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Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=70°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，AE=EC，推出∠1=∠B，∠2=∠C，推出∠1+∠2=70°，代入∠DAE=∠BAC-（∠1+∠2）求出即可．

解答：解：∵AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，
∴AD=BD，AE=EC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∴∠1+∠2=70°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠1+∠2）=110°-70°=40°，
故答案為：40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．