Question

2．如圖，矩形ABCD中放有六個(gè)形狀、大小相同的長方形（即空白區(qū)域），則圖中陰影部分的面積是72cm²．

Answer 1

分析 設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)所給出的圖形列出方程組，求出x，y的值，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出答案．

解答 解：設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=16}\\{x+y-2y=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=2}\end{array}\right.$
則小長方形的長、寬分別為10cm，2cm，
圖中陰影部分的面積是：S_陰影部分=S_{四邊形ABCD-6×S小長方形}=16×（8+2+2）-6×2×10=72cm²．
故答案為：72cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)信息題目，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組．