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13.用“▲”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a▲b=a2b-4ab+4b.如:1▲2=12×2-4×1×2+4×2-2.
(1)求-3▲2的值;
(2)若x=4▲m,y=m▲(-1)(其中m是有理數(shù)),比較x,y的大。

分析 (1)原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn),表示出y-x,判斷即可.

解答 解:(1)根據(jù)題中的新定義得:原式=18+24+8=50;
(2)已知等式整理得:x=4m,y=-m2+4m-4,
∵y-x=-m2-4<0,
∴y<x.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.

①a2②2ab③b2④(a+b)2
(2)請(qǐng)?jiān)趫D④畫出拼圖并通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá):a2+2ab+b2=(a+b)2
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算20.212+40.42×9.79+9.792的值.

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5.畫出如圖圖形的三視圖:

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2.如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,B、C、D三點(diǎn)在一條直線上,AD與BE相交于點(diǎn)P,AC、BE相交于點(diǎn)M,AD、CE相交于點(diǎn)N,則下列五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②∠BMC=∠ANC;③∠APM=60°;④CP平分∠MCN;⑤△CMN是等邊三角形.其中,一定正確的有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α的度數(shù)為(  )
A.105°B.75°C.60°D.45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案