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20．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線與邊BC相交于點(diǎn)D，與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)C．
求證：IE=BE．

分析 連接IB．只要證明∠EBI=∠EIB即可解決問題．

解答 證明：連接IB．
∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，
∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．
又∵∠CAD=∠DBE
∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，
∴BE=IE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、三角形的外接圓與外心、等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，8），B（2，2），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為x1=-4，x2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．用代數(shù)式表示“a的5倍與b的和的平方”，正確的是（　�。�
A．（5a+b）2B．5（a+b）2C．5a+b2D．（a+5b）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12，一邊長(zhǎng)為5，則它的腰長(zhǎng)等于（　　）
A．5B．2或5C．3.5D．5或3.5

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15．二次函數(shù)y=2x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，請(qǐng)看以下兩個(gè)推理過程：
①∵∠D=∠B，∠E=∠C，DE=BC，
∴△ADE≌△ABC（AAS）；
②∵∠DAE=∠BAC，∠E=∠C，DE=BC，
∴△ADE≌△ABC（AAS）．
則以下判斷正確的（包括判定三角形全等的依據(jù)）是（　�。�
A．①對(duì)②錯(cuò)B．①錯(cuò)②對(duì)C．①②都對(duì)D．①②都錯(cuò)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=30°，∠C=50°．
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）試寫出∠DAE與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+m-3（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若線段AB上有且只有5個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若拋物線在-1＜x＜0位于x軸下方，在3＜x＜4位于x軸上方，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：（2-$\sqrt{5}$）2-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案