Question

6．如圖，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，則BD：AC等于（　�。�

• A． $\sqrt{3}$：2
• B． $\sqrt{3}$：3
• C． 1：2
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 由菱形的性質(zhì)知，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，且平分一組對(duì)角，可求得∠ADO，然后根據(jù)特殊角的余切值求得對(duì)角線(xiàn)一半的比值，即可解答．

解答 解：由題可知∠ADO=$\frac{1}{2}$∠ADC=60°．
所以cot∠ADO=cot60°=DO：AO=BD：AC=$\sqrt{3}$：3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，熟悉菱形的性質(zhì)，根據(jù)30°的直角三角形找到直角邊之間的關(guān)系．注意兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，比值不變是解題關(guān)鍵．