Question

8．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜$\sqrt{7}$＜b，則$\sqrt{\frac{a}}$的值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

Answer 1

分析 利用“夾逼法”求得a、b的值，然后化簡二次根式即可．

解答 解：∵4＜7＜9，a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜$\sqrt{7}$＜b，
∴2＜$\sqrt{7}$＜3
∴a=2，b=3，
∴$\sqrt{\frac{a}}$=$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了估算無理數(shù)的大�。�用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．