Question

如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向78的B處，以每小時20的速度沿BC方向移動，A到BC的距離AD=30，在距臺風(fēng)中心50的圓形區(qū)域都將受到臺風(fēng)的影響．
（1）臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間將到達(dá)D點(diǎn)？
（2）A城受這次臺風(fēng)的影響有多長時間？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用勾股定理得出BD的長，再利用臺風(fēng)運(yùn)動時間得出答案；
（2）利用勾股定理得出DE的長，再利用臺風(fēng)運(yùn)動時間得出答案．

解答：解：（1）由題意可得：在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=78，AD=30，
則BD=

782-302

=72，
∵臺風(fēng)中心以每小時20的速度沿BC方向移動，
∴72÷20=3.6（小時），
答：臺風(fēng)中心經(jīng)過3.6小時將到達(dá)D點(diǎn)；

（2）如圖所示：當(dāng)AE=AF=50，則DE=

AE2-AD2

=40，
故EF=80，
則80÷20=4（小時）．
答：A城受這次臺風(fēng)的影響的時間為4小時．

點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確把握運(yùn)動方向結(jié)合勾股定理求出是解題關(guān)鍵．