Question

18．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$×$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$．
（2）已知a=-2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$-2，求（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²值．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；
（2）先利用乘法公式展開，再合并得到原式=ab，然后把a(bǔ)、b的值代入后利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6×3}$+$\sqrt{10×15×3}$
=3$\sqrt{2}$+15$\sqrt{2}$
=18$\sqrt{2}$；
（2）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
當(dāng)a=-2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$-2，原式=（-2-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-2）=-（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）=-（3-4）=1．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．