Question

一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=-

2

x

的圖象相交于A（-1，m），B（n，-1）兩點，若y₁＞y₂時，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：把A、B兩點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m、n，代入一次函數(shù)可求得一次函數(shù)解析式，結(jié)合圖象可得出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時的x的范圍．

解答：解：∵A、B在反比例函數(shù)圖象上，
∴-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，
∴A為（-1，2），B為（2，-1），
又∵A、B在一次函數(shù)圖象上，
代入一次函數(shù)解析式可得

-k+b=2 2k+b=-1

，解得

k=-1 b=1

，
兩函數(shù)圖象如圖所示，
所以當(dāng)y₁＞y₂時，則x的取值范圍是：0＜x＜2或x＜-1，
故答案為：0＜x＜2或x＜-1．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)條件求得A、B兩點的坐標(biāo)、求得一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．