Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)．

(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1BlCl．

(2)將△A1BlCl向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

(3)點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，并且使得PA1＋PC2的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， )．

 

Answer 1

（1）見解析；（2）圖形見解析；（3），0．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的點(diǎn)A1、B1的位置，然后與點(diǎn)C1（點(diǎn)即C）順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1向右平移4個單位的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）作出A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）作出A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，

可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）．

．

考點(diǎn)：1.作圖－旋轉(zhuǎn)變換2.軸對稱－最短路線問題3.作圖－平移變換．