Question

在同一平面直角坐標系內畫一次函數(shù)y₁=-x+4和y₂=2x-5的圖象，根據(jù)圖象求：
（1）方程-x+4=2x-5的解；
（2）當x取何值時，y₁＞y₂？當x取何值時，y₁＞0且y₂＜0？

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)與一元一次方程

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y₁=-x+4和y₂=2x-5的圖象，根據(jù)兩圖象的交點即可得出x的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結論．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y₁=-x+4和y₂=2x-5的圖象相交于點（1，3），
∴方程-x+4=2x-5的解為x=3；
   
（2）由圖可知，當x＜3時，y₁＞y₂，
當x＜2.5時，y₁＞0且y₂＜0．

點評：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．