Question

12．方程$\sqrt{{x}^{2}-x}$=$\sqrt{2}$的解是x₁=2，x₂=-1．

Answer 1

分析 將方程兩邊平方整理得到關(guān)于x的一元二次方程，然后求解即可．

解答 解：方程兩邊平方得，x²-x=2，
整理得，x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1，
經(jīng)檢驗，x₁=2，x₂=-1都是原方程的根，
所以，方程的解是x₁=2，x₂=-1．
故答案為：x₁=2，x₂=-1．

點評 本題主要考查解無理方程的知識點，去掉根號把無理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特點，把無理方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的形式進行解答，需要同學(xué)們仔細掌握．