Question

已知AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB=60，AC=50，△ABC的面積是330，則DE=________．

Answer 1

6
分析：過點D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再根據(jù)△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積列式計算即可得解．
解答：解：如圖，過點D作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=60，AC=50，
∴△ABC的面積=AB•DE+AC•DF=×60•DE+×50•DF=330，
即，55DE=330，
解得DE=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關鍵．