Question

如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC．則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A．△ADC≌△ADB

B．AD垂直平分BC

C．BC垂直平分AD

D．四邊形ABDC是軸對稱圖形

Answer 1

分析：先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷出△ADC≌△ADB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行解答即可．

解答：解：∵AD平分∠BAC，AB=AC，
∴∠CAD=∠BAD，
在△ADC與△ADB中，
∵

AB=AC ∠CAD=∠BAD AD=AD

，
∴△ADC≌△ADB，故A正確；
∴CE=BE，故B正確，C錯誤；
∵△ADC≌△ADB，
∴△ADC與△ADB關(guān)于直線AD對稱，
∴四邊形ABDC是軸對稱圖形，故D正確．
故選C．

點評：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出△ADC≌△ADB是解答此題的關(guān)鍵．