Question

如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．
（1）寫(xiě)出∠AOD的對(duì)頂角；
（2）寫(xiě)出∠BOC的鄰補(bǔ)角；
（3）若∠AOE=35°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,垂線(xiàn)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義解答；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答；
（3）根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，再求出∠AOD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)可得∠BOC=∠AOD．

解答：解：（1）∠AOD的對(duì)頂角：∠BOC；

（2）∠BOC的鄰補(bǔ)角：∠AOC，∠BOD；

（3）∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∵∠AOE=35°，
∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=35°+90°=125°，
∴∠BOC=∠AOD=125°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的定義，鄰補(bǔ)角的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．