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3.已知直線y=2x+6,解答下列問題:
(1)在直角坐標系中,畫出該直線;
(2)求直線與坐標軸所圍成的三角形的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出,當x取什么值時,函數(shù)值y>0?

分析 (1)首先求出圖象與坐標軸交點,進而畫出圖象;
(2)直接利用(1)中所求,結合直角三角形面積求法得出答案;
(3)利用函數(shù)圖象得出不等式的解.

解答 解:(1)當x=0,則y=6;當y=0,則x=-3,
如圖所示:

(2)直線與坐標軸所圍成的三角形的面積為:$\frac{1}{2}$×3×6=9;

(3)如圖所示:當x>-3時,函數(shù)值y>0.

點評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象以及三角形面積求法,正確求出一次函數(shù)與坐標軸交點是解題關鍵.

練習冊系列答案
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13.已知am=4,an=6,求a3m-n的值.

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14.計算:
(1)(-$\frac{5}{14}$)2004•($\frac{14}{5}$)2003
(2)($\frac{1}{3}$a2b)3•(-9ab3)÷(-$\frac{1}{2}$a5b3

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18.若(am•bn)•(a2•bm)=a5b2,則m的值為3,n的值為-1.

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8.數(shù)據(jù)1,3,5,2,3,5,4,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(  )
A.4和4B.4和5C.5和4D.5和5

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15.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD邊  于點E,且AE=3,則AB的長為( 。
A.4B.3C.$\frac{5}{2}$D.2

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12.材料:分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式,如:$\frac{2x}{x+1}$>0;$\frac{x+3}{x-1}$<0等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:
(1)若a>0,b>0,則$\frac{a}$>0;若a<0,b<0,則$\frac{a}$>0;
(2)若a>0,b<0,則$\frac{a}$<0;若a<0,b>0,則$\frac{a}$<0.
反之:(1)若$\frac{a}$>0,則$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{b>0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a<0}\\{b<0}\end{array}\right.$
(2)若$\frac{a}$<0,則$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{b<0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a<0}\\{b>0}\end{array}\right.$.
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式$\frac{x+1}{x-3}$>0的解集.

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13.如圖,在平面直角坐標系中,⊙A與x軸相交于C(-2,0),D(-8,0)兩點,與y軸相切于點B(0,4).
(1)求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線的解析式;
(2)設拋物線的頂點為E,求證:直線CE與⊙A相切;
(3)在x軸下方的拋物線上,是否存在一點F,使△BDF面積最大?若存在,請求出點F坐標和面積最大值;若不存在,請說明理由.

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