Question

1．如圖，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．求：
（1）CD的長(zhǎng)；
（2）∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，計(jì)算即可；
（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖形解答．

解答 解：（1）∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{CD}{AC}$=$\frac{AC}{BC}$，又AC=4，BC=6，
∴CD=$\frac{8}{3}$；
（2）∵△ABC∽△DAC，
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=153°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．