Question

1．已知$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2．

Answer 1

分析 先根據(jù)已知條件$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，得出關(guān)系式a+b=2ab，再將$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$通分變形，并進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，
∴3（a+b）-9ab=2a+2b-7ab，
即3（a+b）-9ab=2（a+b）-7ab，
∴a+b=2ab，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{b+a}{ab}$=$\frac{2ab}{ab}$=2．
故答案為：2

點(diǎn)評 本題主要考查了分式的加減法的運(yùn)用，解題時(shí)注意分式的化簡變形，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入法進(jìn)行計(jì)算．