Question

2．計算或化簡：
（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）；
（2）（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$）÷$\frac{m}{m+2}$．

Answer 1

分析 （1）先化成最簡二次根式，再去括號、合并同類二次根式即可；
（2）先將括號內(nèi)的分式通分，進(jìn)行減法運算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后化簡即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-$\sqrt{2}$；

（2）（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$）÷$\frac{m}{m+2}$
=（$\frac{{m}^{2}+2m}{{m}^{2}-4}$-$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$）•$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{{m}^{2}}{{m}^{2}-4}$•$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{m}{m-2}$．

點評 本題考查了二次根式的加減法以及分式的混合運算，正確化簡是解題的關(guān)鍵．