Question

20．關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a≤1且a≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到a≠0且△=（-2）²-4a≥0，然后求出a的取值范圍．

解答 解：∵一元二次方程ax²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-2）²-4a≥0，且a≠0，
解得：a≤1且a≠0，
故答案為：a≤1且a≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．