Question

16．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個，已知這種商品每個漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個．那么把商品的售出價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天獲得的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

Answer 1

分析 利用總利潤=銷售量×每個利潤．設(shè)售價(jià)為x元，總利潤為w元，則銷售量為500-10（x-50），每個利潤為（x-40），據(jù)此表示總利潤求出最值．

解答 解：設(shè)售價(jià)為x元，總利潤為w元，則
w=（x-40）[500-10（x-50）]
=-10x²+1400x-40000
=-10（x-70）²+9000，
∵-10＜0，
∴函數(shù)有最大值，
當(dāng)x=70時(shí)，w最大為9000元．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出w與x之間關(guān)系式是解題關(guān)鍵．