Question

18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，進(jìn)而得出AF$\stackrel{∥}{=}$BE，DF$\stackrel{∥}{=}$EC，AF$\stackrel{∥}{=}$EC，求出答案．

解答 解：∵點(diǎn)E、F分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，
∴AF=DF，BE=EC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴AF=DF=BE=EC，
∴AF$\stackrel{∥}{=}$BE，DF$\stackrel{∥}{=}$EC，AF$\stackrel{∥}{=}$EC，
∴四邊形ABEF是平行四邊形，四邊形AECF是平行四邊形，四邊形FECD是平行四邊形，
則圖中共有平行四邊形的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確得出AF=DF=BE=EC是解題關(guān)鍵．