Question

5．平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)和一條邊的長(zhǎng)可以依次是（　�。�

• A． 4、4、4
• B． 6、4、4
• C． 6、4、6
• D． 3、4、5

Answer 1

分析 平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分，平行四邊形的一邊和兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，滿足三角形中第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和，由此結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
A、OA=2，OB=2，2、2、4不滿足三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、OA=3，OB=2，3、2、4滿足三角形的三邊關(guān)系，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、OA=3，OB=2，3、2、6不滿足三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、OA=1.5，OB=2，1.5、2、5不滿足三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相互相平分．還考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．